Лабораторна робота №3

Тема. Вимірювання розмірів малих тіл

Теоретичні відомості та практичні поради

Інколи ціна поділки шкали приладу не дозволяє провести вимірювання з достатньою точністю. Наприклад, коли ціна поділки шкали приладу більша або порівнянна з розміром, який необхідно виміряти. У цьому випадку застосовують метод рядів. Метод рядів дозволяє визначити лише середнє значення розміру малого тіла.

Для визначення розміру \(d\) малого тіла методом рядів необхідно:

1. Утворити ряд, наприклад, викласти зернятка вряд, впритул одне до одного;
2. Виміряти довжину \(L\) ряду;
3. Визначити кількість \(n\) тіл або витків у ряді;
4. Знайти відношення: \(d = \frac{L}{n}\).

Малюнок 1

Тема. Вимірювання розмірів малих тіл.

Мета: визначити методом рядів діаметр горошини, діаметр пшоняного зернятка, товщину нитки.

Обладнання: лінійка (бігова доріжка), нитки, металевий стержень, склянки з горохом, пшоном.

Виконання роботи

Результати вимірювань одразу записую до таблиці:

Таблиця 1

1. Визначаю ціну поділки шкали лінійки (бігової доріжки): $$ C_{лін} = \frac{\FormInput{name}}{\FormInput{name}} = \ \FormInput{name} \ мм $$

Малюнок 2

2. Утворюю ряд з горошин, вимірюю довжину \(L_1\) ряду, кількість \(n_1\) горошин у ряду та обчислюю діаметр \(d_1\) горошини: $$d_1 = \frac{L_1}{n_1}$$ $$d_1 = \frac{\FormInput{name}}{\FormInput{name}} = \FormInput{name} \ мм$$

Малюнок 3

3. Утворюю ряд з зерняток пшона, вимірюю довжину \(L_2\) ряду, кількість \(n_2\) зернят у ряду та обчислюю діаметр \(d_2\) зернини пшона: $$d_2 = \frac{L_2}{n_2}$$ $$d_2 = \frac{\FormInput{name}}{\FormInput{name}} = \FormInput{name} \ мм$$

Малюнок 4

4. Намотую нитку на металевий стержень так, щоб утворився ряд, вимірюю довжину \(L_3\) ряду, кількість \(n_3\) витків нитки та обчислюю середню товщину \(d_3\) нитки: $$d_3 = \frac{L_3}{n_3}$$ $$d_3 = \frac{\FormInput{name}}{\FormInput{name}} = \FormInput{name} \ мм$$

5. Оцінюю абсолютну похибку. Вважаю, що у цьому випадку абсолютна похибка менша від ціни поділки у стільки разів, скільки тіл (витків) у ряду: $$ \Delta d_1 = \frac{1 мм}{n_1}; \, \Delta d_1 = \frac{\FormInput{name}}{\FormInput{name}} = \FormInput{name} \ мм; d_1 = \FormInput{name} \pm \FormInput{name}; $$ $$ \Delta d_2 = \frac{1 мм}{n_2}; \, \Delta d_2 = \frac{\FormInput{name}}{\FormInput{name}} = \FormInput{name} \ мм; d_2 = \FormInput{name} \pm \FormInput{name}; $$ $$ \Delta d_3 = \frac{1 мм}{n_3}; \, \Delta d_3 = \frac{\FormInput{name}}{\FormInput{name}} = \FormInput{name} \ мм; d_3 = \FormInput{name} \pm \FormInput{name}; $$

6. Оцінюю відносну похибку результатів вимірювання: $$ \varepsilon_1 = \frac{\Delta d_1}{d_1}; \, \varepsilon_1 = \frac{\FormInput{name}}{\FormInput{name}} = \FormInput{name} \%; $$ $$ \varepsilon_2 = \frac{\Delta d_2}{d_2}; \, \varepsilon_2 = \frac{\FormInput{name}}{\FormInput{name}} = \FormInput{name} \%; $$ $$ \varepsilon_3 = \frac{\Delta d_3}{d_3}; \, \varepsilon_3 = \frac{\FormInput{name}}{\FormInput{name}} = \FormInput{name} \%; $$

7. Аналізую результати експерименту:

Для нотаток